老师的私人问题

 betway必威官网     |      2019-12-04 11:31

有一天,班上有位同学问老师三个私人的问题,还拿了三个一元的硬币,要给老师猜中间的硬币是国徽还是一元。如果老师猜一元的话,就可以不用回答问题,于是老师答应了。

10月24日,周二,卢营小学五年级举办了一次以《遨游汉字王国》为主题的活动,并且获得了圆满成功!

8.鹦鹉之谜

M:一位夫人有两只鹦鹉。一天一个来访者问她。

来访者:“有一只鹦鹉是雄的吗?”

夫人:“对,有一只是雄的”。

M:两只鹦鹉都是雄的概率是几呢?

M:假定那个人问另一个问题:

来访者:绿鹦鹉是雄的吗?

夫人:是。

M:现在,两只鸟都是雄的,概率提高到1/2。为什么一问到绿鹦鹉是不是雄的就改变了概率?

M:这条悖论在把一切同等可能情况都列出之后,就很容易解释了。当这个人问是否有一只鹦鹉是雄的时,有三种可能的情况要考虑到。其中只有一种是两只都是雄的,所以这种情况的概率是1/3。

M:可是,在这个人问绿鹦鹉是否雄的时,就只有两种情况要考虑。其中一种是两只都是雄的,所以这种情况的概率是1/2。

现在可用两个硬币来模拟鹦鹉问题,一个用2分的硬币,一个用一分的硬币,让一个学生抛掷,然后就其结果作出某些论断。该学生可以采取几种做法:

1.如果两枚硬币都是国徽,他说:“至少有一枚硬币是国徽。”如果两枚硬币都是字,他说:“至少有一枚硬币是字。”如果两枚硬币不相同,他说:“至少有一枚是……。”(国徽和字由他随便说一个)。无论他说的是什么,两个硬币都是一样的概率是什么?是1/2。

2.这个学生进而又同意只是在出现国徽时才叫:“至少有一枚硬币是国徽。”如果没有一枚硬币是国徽,他就什么也不说,重来一次。这时,两枚硬币那是国徽的概率是多少?1/3(因为现在两枚都是字的情况已排除在外了)。

3.学生进而又同意按一分硬币落下的情况较,即按一分硬币的国徽朝上或字朝上叫。这时,两个硬币一样的概率是多少?回答1/2。

4.学生又同意这样叫:只当一分的硬币是国徽时才叫:“至少有一枚是国徽。”这时两枚硬币都是国徽的概率是多少?回答:1/2。

好一点的学生不用试验就可作出正确回答。你的班级一定高兴做几次实际试验来验证这些答案。

鹦鹉悖论有时在教科书中以一种含糊的方式给出,结果不可能有正确回答。例如,你假定碰到一个陌生人,他说:“我有两个孩子,至少有一个是男孩。”那么两个孩子都是男孩的概率是几?

这是一个定义得不准确的问题,因为你对使这个人说出上面那些话的环境一无所知,很可能是这样:如果他两个孩子性别不同,他就随便挑一个说,或许他说过“至少有一个是女孩。”也可能两个孩子都一样,则他就如上面那样说出他们的性别来。如果他是这样的过程,则二者一样的概率就是1/2。情况同上面的第一种。

画中顾客用提问方法消除了模糊:顾客第一次问道“至少一只鸟是雄的吗?”相应于上述第二种情况。他第二次又问:“绿鸟是雄的吗?”对应了第四种情况。

还有一个使人惊愕的悖论,与鹦鹉悖论很有关系,叫做第二张A的悖论。假定你正在玩桥牌。在发完牌时,你扫视一下手中的牌,宣布:“我有一张A。”那么你还有一张A的概率是多少?它是严格的,小于1/2。

现在假定,大家一致同意专指一张A,比如果桃A,桥牌一直打到你可以叫:“我有一张黑桃A”时,你还有一张A的概率是几?这,稍高于1/2!为什么指定了A的花色就改变了概率?

对一手牌的全部可能作出计算是冗长乏味的,不过若把一手牌减为四张,就可以理解这条悖论的奥妙了。比如说这四张牌是黑桃A,红心A,梅花2和方块J(通过减少其元素个数来简化问题往往是了解其结构的绝妙方法)。洗一洗这四张牌,把它发给两个人,两张牌一手有六种同等可能的情况。

♠A ♥A

♠A ♦J

♠A ♣2

♥A ♦J

♥A ♣2

♦J ♣2

六手牌中有五手(即前五手牌)都使玩牌者可以说“我有一张A”。但五手牌中只有一手是还有一张A的,结果有第二张A的概率是1/5。

上面有三手牌(即前三手牌)使玩牌人可以宣布:“我有一张黑桃A”。这三手中只有一手是有另一张A的,两张A的概率是1/3。

这样变一下就很简单了,课堂上可以验证一下,比如说,将这四张牌洗、发五十次,全部记录下来。如果一个学生知道了它的公式,又有小计算器,他也许高兴对整副牌来试解上面的问题。

注意,要叫的A和叫牌的人都必须预先定好,如果这些假定未事先定好,问题就不明确确定。

那学生就开始问第一个问题:“老师,你和师母洞房花烛夜的时候是谁先主动的呢?”学生问。

图片 1

然后这时候老师抽到的是国徽,头低低很害羞的说:“是我!”

      周一像往常一样上课,我告诉学生,第五组课文我打算开一个主题活动,大家可以猜字谜,猜歇后语,可以玩文字游戏,可以讲文字故事……班级沸腾了,欢呼起来,我没有想到大家会这么兴奋!放学后,有几组同学找到我:“老师,我们可以在班里排练么?”“当然可以”。

接着同学问第二个问题:“老师,那谁在上面?”不幸的是那同学耍了一点小技巧,所以,老师又抽到国徽。这次老师很不好意思的说:“还是。。。我。。。”

图片 2

紧接着,问老师第三个问题:“老师,你和师母洞房花烛夜的时候,你说的第一句话是什么?”此时,只见那学生很用力的把那三枚硬币捏住,当老师抽不出那中间的硬币时,就问那学生:“你夹那么紧干什么?”顿时,全班哄堂大笑,老师才知道是怎么一回事。

      周二的早读,我到班里检查,大老远就听见班里乱哄哄的,我快步走进教室,正想生气,只见一个女生笑嘻嘻的对我说:“老师,我们在排练呢!”哦,原来是这样。看大家兴致这么高,我也放开了,既然是主题活动,那咱今天就好好的放松放松……